离散数学 Discrete Mathematics

/第10周：形式语言与自动机：基本概念/

10 - 1 - 80-语言及研究方向(18-10).mp4

10 - 2 - 81-形式语言(13-30).mp4

10 - 3 - 82-短语结构语法(9-58).mp4

10 - 4 - 83-语言及语法表示(9-58).mp4

10 - 5 - 84-形式语法分类(9-28).mp4

10 - 6 - 85-语法分析(8-10).mp4

10 - 7 - 86-BNF范式(13-29).mp4

10 - 8 - 87-语法图(8-04).mp4

10 - 9 - 88-正则语法(5-56).mp4

dmg-10-auto01.pdf

/第11周：形式语言与自动机：有限状态机/

11 - 1 - 89-有限状态机(9-22).mp4

11 - 2 - 90-状态图(11-09).mp4

11 - 3 - 91-泵引理(10-35).mp4

11 - 4 - 92-机器同余(6-30).mp4

11 - 5 - 93-商机器(7-08).mp4

11 - 6 - 94-商机器的性质(10-16).mp4

11 - 7 - 95-机器化简(8-10).mp4

11 - 8 - 96-带输出的机器(9-26).mp4

11 - 9 - 97-程序实现状态机(9-13).mp4

dmg-11-auto02.pdf

/第12周：形式语言与自动机：图灵机与计算理论/

12 - 1 - 98-图灵机(10-07).mp4

12 - 2 - 99-图灵机例子(9-33).mp4

12 - 3 - 100-图灵机变种(6-41).mp4

12 - 4 - 101-识别与判定(8-32).mp4

12 - 5 - 102-哥德尔编码(11-11).mp4

12 - 6 - 103-通用图灵机(7-45).mp4

12 - 7 - 104-停机问题(15-32).mp4

12 - 8 - 105-哥德尔不完备定理(11-07).mp4

12 - 9 - 106-不可判定问题(8-30).mp4

dmg-12-auto03.pdf

/第1周：数理逻辑：基本概念/

1 - 1 - 02-正式内容之前：形式化及其极限(18-53).mp4

1 - 10 - 11-真值函数(6-38).mp4

1 - 11 - 12-命题形式化(6-33).mp4

1 - 2 - 03-正式内容之前：悖论、版画、卡农(11-52).mp4

1 - 3 - 04-数理逻辑介绍(4_55).mp4

1 - 4 - 05-什么是命题(5-50).mp4

1 - 5 - 06-排中律(5-50).mp4

1 - 6 - 07-命题符号化(7-30).mp4

1 - 7 - 08-逻辑联结词（上）(6-58).mp4

1 - 8 - 09-逻辑联结词（下）(7-42).mp4

1 - 9 - 10-命题公式(6-37).mp4

dmg-00-precourse.pdf

dmg-01-slogic01.pdf

/第2周：数理逻辑：命题逻辑及形式系统/

2 - 1 - 13-重言式(6-11).mp4

2 - 10 - 22-命题演算形式系统PC(9-06).mp4

2 - 11 - 23-PC中的定理证明(7-52).mp4

2 - 12 - 24-三个元定理(15-30).mp4

2 - 13 - 25-定理判定问题(15-38).mp4

2 - 2 - 14-逻辑等价式和逻辑蕴涵式(17-40).mp4

2 - 3 - 15-代入原理和替换原理(5-41).mp4

2 - 4 - 16-证明逻辑等价式和逻辑蕴涵式(13-53).mp4

2 - 5 - 17-范式及基本术语(7-26).mp4

2 - 6 - 18-求范式的一般步骤(10-25).mp4

2 - 7 - 19-主范式(14-46).mp4

2 - 8 - 20-联结词集完备性(10-28).mp4

2 - 9 - 21-形式系统和证明、演绎(7-02).mp4

dmg-02-slogic02.pdf

/第3周：数理逻辑：谓词逻辑及形式系统/

3 - 1 - 26-数理逻辑-个体、谓词和量词(14-30).mp4

3 - 2 - 27-数理逻辑-谓词公式(9-52).mp4

3 - 3 - 28-数理逻辑-谓词公式永真式(13-58).mp4

3 - 4 - 29-数理逻辑-谓词演算形式系统FC(9-38).mp4

3 - 5 - 30-数理逻辑-全称引入规则及存在消除规则(8-18).mp4

3 - 6 - 31-数理逻辑-自然推理系统(14-32).mp4

3 - 7 - 32-数理逻辑-ND中的定理证明(6-51).mp4

dmg-03-slogic03.pdf

/第4周：集合论：集合代数/

4 - 1 - 33-集合论与无限(18-26).mp4

4 - 2 - 34-集合基本概念(15-17).mp4

4 - 3 - 35-子集合(13-26).mp4

4 - 4 - 36-集合基本运算(23-03).mp4

4 - 5 - 37-集合族及运算(17-02).mp4

4 - 6 - 38-归纳定义(10-16).mp4

4 - 7 - 39-自然数的定义(11-35).mp4

4 - 8 - 40-归纳原理(7-26).mp4

4 - 9 - 41-数学归纳法(11-58).mp4

dmg-04-set01.pdf

当时我就震惊了：无穷带来的各种悖论.docx

趣味动画：希尔伯特旅馆悖论.flv

/第5周：集合论：关系基本概念/

5 - 1 - 42-有序组(7-00).mp4

5 - 2 - 43-笛卡尔积(8-36).mp4

5 - 3 - 44-关系定义(14-17).mp4

5 - 4 - 45-关系运算(9-13).mp4

5 - 5 - 46-关系合成运算(19-00).mp4

5 - 6 - 47-关系基本特性(10-48).mp4

5 - 7 - 48-关系特性定理(16-35).mp4

dmg-05-set02.pdf

/第6周：集合论：特殊关系及函数/

6 - 1 - 49-等价关系(11-24).mp4

6 - 2 - 50-等价关系与划分(11-57).mp4

6 - 3 - 51-划分之间的关系(9-23).mp4

6 - 4 - 52-划分运算(10-18).mp4

6 - 5 - 53-序关系(12-22).mp4

6 - 6 - 54-序关系中的特殊元素(17-32).mp4

6 - 7 - 55-函数(14-39).mp4

6 - 8 - 56-函数合成(5-59).mp4

6 - 9 - 57-特殊函数类(8-26).mp4

dmg-06-set03.pdf

/第7周：图论：图的基本概念/

7 - 1 - 58-图的定义(9-13).mp4

7 - 2 - 59-图的基本概念(7-40).mp4

7 - 3 - 60-度和正则图(7-12).mp4

7 - 4 - 61-子图与同构图(8-33).mp4

7 - 5 - 62-路径与连通性(12-45).mp4

7 - 6 - 63-连通性(7-51).mp4

7 - 7 - 64-欧拉图与哈密顿图(12-23).mp4

dmg-07-graph01.pdf

/第8周：图论：特殊图/

8 - 1 - 65-图的矩阵表示(12-19).mp4

8 - 2 - 66-二分图(11-42).mp4

8 - 3 - 67-二分图的匹配(13-22).mp4

8 - 4 - 68-平面图(8-27).mp4

8 - 5 - 69-树(9-05).mp4

8 - 6 - 70-树的应用(9-47).mp4

dmg-08-graph02.pdf

/第9周：抽象代数/

9 - 1 - 71-引言(7-15).mp4

9 - 2 - 72-代数结构(10-05).mp4

9 - 3 - 73-幺元(4-09).mp4

9 - 4 - 74-零元(3-44).mp4

9 - 5 - 75-逆元(9-28).mp4

9 - 6 - 76-可约元素(6-05).mp4

9 - 7 - 77-同构与同态(11-56).mp4

9 - 8 - 78-同余关系(4-43).mp4

9 - 9 - 79-群环域(4-49).mp4

dmg-09-algebra01.pdf

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